Lumea fascinantă a muzicii mă uimeşte tot mai mult. Sunt uluit câtă înţelepciune se ascunde în spatele Celui mai mare Artist. Muzica, acest cadou divin ce produce o plăcere vecină cu viciul, este compusă din sunete, dar mai mult de atât muzica este matematică. Sunetele ce se transformă în vibraţii sunt algebră pură. Filosoful şi matematicianul german Gottfried Leibniz spunea că „muzica este plăcerea pe care omul o experimentează datorită socotitului fără a fi însă conştient că socoteşte.”
Când spui „Dă-mi La-ul din octava centrală” de fapt spui „cântă-mi o frecvenţă de 1760 hertzi”. Una din cele două constante valorice este La-ul din octava mare (aceasta coboară sub octava mică – vezi portativul), frecvenţa notei fiind de 440 hz (AICI poţi asculta un ton de 440 hz).
O octavă mai jos şi frecvenţa următorului La este 220 hz. Tot coborând câte-o octavă, frecvenţa se înjumătăţeşte. Dacă urcăm, frecvenţa se dublează, desigur: de la 440 hz la 880, apoi 1760, 3520, 7040 etc.
Cealaltă valoare constantă din muzică este proporţia sau raportul frecvenţei dintre două semitonuri, calculul matematic fiind radical de ordinul 12 din 2. Se notează cam aşa:
Este un număr iraţional, iar rezultatul este 1,0594630943593… Înmulţit cu sine de 12 ori rezultatul este 2. Multiplicând cele două valori constante alterăm suitor cu un semiton, ajungând la nota La#. Matematic se exprimă 440 x 1,0594630943593=466,16376151809. Pentru a ajunge la Si înmulţim rezultatul cu cea de-a doua constantă care rămâne neschimbată în fiecare calcul: 466,16376151809 x 1,0594630943593=493,883301256124. După ce repetăm procesul de 12 ori o să ajungem cu o octavă mai sus, adică am urcat 12 semitonuri, atât cât are o octavă. AICI puteţi găsi un tabel complet cu opt octave în care sunt prezentate frecvenţele corespunzătoare notelor.
Legătura dintre muzică şi matematică o datorăm lui Pitagora. Acesta a crezut că matematica este în tot ce ne înconjoară şi a avut dreptate. Totul a fost creat cu o precizie matematică. El este cel care a pus bazele intervalelor muzicale. Mai mult de atât, lui îi datorăm, în parte, octava cu 12 semitonuri. O să vă pară ciudat, dar în antichitate o gamă avea doar 6 note. Dar despre acestea, despre intervale, despre armonie şi despre cum a evoluat teoria muzicii vom discuta mâine.
To be continued…
| A | 55 | A | 220 | A | 880 | A | 3520 |
| A# | 58.2704701897612 | A# | 233.081880759045 | A# | 932.32752303618 | A# | 3729.31009214472 |
| B | 61.7354126570155 | B | 246.941650628062 | B | 987.766602512248 | B | 3951.06641004899 |
| C | 65.4063913251497 | C | 261.625565300599 | C | 1046.50226120239 | C | 4186.00904480958 |
| C# | 69.295657744218 | C# | 277.182630976872 | C# | 1108.73052390749 | C# | 4434.92209562995 |
| D | 73.4161919793519 | D | 293.664767917408 | D | 1174.65907166963 | D | 4698.63628667852 |
| D# | 77.7817459305202 | D# | 311.126983722081 | D# | 1244.50793488832 | D# | 4978.03173955329 |
| E | 82.4068892282175 | E | 329.62755691287 | E | 1318.51022765148 | E | 5274.04091060592 |
| F | 87.307057858251 | F | 349.228231433004 | F | 1396.91292573202 | F | 5587.65170292806 |
| F# | 92.4986056779086 | F# | 369.994422711634 | F# | 1479.97769084654 | F# | 5919.91076338615 |
| G | 97.9988589954373 | G | 391.995435981749 | G | 1567.981743927 | G | 6271.92697570799 |
| G# | 103.826174394986 | G# | 415.304697579945 | G# | 1661.21879031978 | G# | 6644.87516127912 |
| A | 110 | A | 440 | A | 1760 | A | 7040 |
| A# | 116.540940379522 | A# | 466.16376151809 | A# | 1864.65504607236 | A# | 7458.62018428944 |
| B | 123.470825314031 | B | 493.883301256124 | B | 1975.5332050245 | B | 7902.13282009799 |
| C | 130.812782650299 | C | 523.251130601197 | C | 2093.00452240479 | C | 8372.01808961916 |
| C# | 138.591315488436 | C# | 554.365261953744 | C# | 2217.46104781498 | C# | 8869.84419125991 |
| D | 146.832383958704 | D | 587.329535834815 | D | 2349.31814333926 | D | 9397.27257335704 |
| D# | 155.56349186104 | D# | 622.253967444162 | D# | 2489.01586977665 | D# | 9956.06347910659 |
| E | 164.813778456435 | E | 659.25511382574 | E | 2637.02045530296 | E | 10548.0818212118 |
| F | 174.614115716502 | F | 698.456462866008 | F | 2793.82585146403 | F | 11175.3034058561 |
| F# | 184.997211355817 | F# | 739.988845423269 | F# | 2959.95538169308 | F# | 11839.8215267723 |
| G | 195.997717990875 | G | 783.990871963499 | G | 3135.96348785399 | G | 12543.853951416 |
| G# | 207.652348789973 | G# | 830.60939515989 | G# | 3322.43758063956 | G# | 13289.7503225582 |
Deci……. pana la urma cei care sunt afoni nu sunt buni la matematica!?!?
Din contră. Funcţiile dominante ale emisferei stângi sunt limbile, matematica şi logica. Cele ale emisferei drepte sunt muzica, orientarea în spaţiu, recunoaşterea rapidă a feţelor. Asta nu înseamnă că o persoană foloseşte doar o emisferă. Noi ne folosim diferite părţi din ambele emisfere, numai că o emisferă sau alta este folosită mai mult.
Nu putem face din asta o regulă însă
Am putea spune că cei care sunt buni la matematică sunt afoni, iar cei care au abilităţi muzicale sunt afoni în ale matematicii
Pingback: Fizica muzicală – 3 | Beni Cruceru
Pingback: Universul şi sunetul brownian. Cum îşi cântă Pământul, Jupiter şi Saturn partiturile separat | Beni Cruceru